Aşağıdaki işlemleri biraz uygularsanız pratiklik kazanırsınız. İlk bakışta zor görünebilir 
5 ile çarpmak
Bir sayıyı 5 ile çarpmak için10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir 
9 ile Bölümden Kalanın Bulunması: 

• Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır.

• En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır.

• Sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir.
Örnek: 8256’nın 9 ile bölümünden kalan nedir?
Örnek: 679345 sayısının 9 ile bölümünden kalan nedir?

Kalan 7’dir. 
11 ile Çarpma:
•
Verilen sayının birler basama.ı ile onlar basama.ı toplanır.

• Birler basama.ındaki rakamın soluna yazılır.

• Elde var ise onlar basama.ına eklenir ve onlar basama.ı ile yüzler basama.ı toplanır.
Örnek: 57x11=627
Örnek: 4868x11=53548
8 yazılır. 6+8=14, 8’in soluna 4 yazılır.
8’e 1 eklenir, 9 ile 6 toplanır.
9+6=15 yüzler basama.ına 5 yazılır.
Elde olan 1 ile 4’e eklenir.
5 ile 8 toplanır. 5+8=13, 3 binler basama.ına yazılır, elde 1 kalır.
1+4=5 olup toplanacak baİka rakam kalmadı.ından on binler basama.ına yazılır.

Sonu 5 Olan Sayıların Karesini Almak:
Beİin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basama.ı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sa.ına 25 yazılır.
Örnek: (45)² = ?
4+1=5 olup, 4.5=20’dir.
20’nin yanına 25 yazılır.
(45)² = 2025
Örnek: (135)² =18225
13+1=14
13x14=182
25’in soluna 182 yazılır.
(ab)² Pratik Bulma
a ve b birer gerçek sayı ise,
(a+b)²=a²+2ab+b²
özdeşliğinden yararlanarak iki basamaklı sayıların karesi kolay alınabilir.
Örnek: (34)² = ?
(3+4)²= 32 + 2.3.4 + 4²
a=3 , b=4 gibi düşünülerek, önce b²=4²=16 bulunur.
6 birler basamanına yazılır.
2.a.b = 2.3.4 = 24 bulunur.
1+24 = 25 olup onlar basamağına 5 yazılır.
Elde 2 kalır. a² = 3² = 9 ile 2 toplanır.
9+2 = 11 olup, yüzler basama.ına 1 ve binler basamağına 1 yazılır.
(34)² = 1156’dır.

Örnek: (86)² = 7396
b²=6²=36
Birler basmağına 6 yazılır.
Elde kalan 3, 2.a.b=2.8.6= 96 ile toplanır.
96+3=99, 9 onlar basama.ına yazılır.
Elde kalan 9, 8²=64 ile toplanır.
64+9=73 ve 3 yüzler basama.ına, 7 binler basama.ına yazılır.
a² -b² = (a -b)(a + b)
a ve b gerçek sayılar olmak üzere,
a² -b²=(a -b) (a + b)
özdeİli.inden yararlanarak iİlemler kolaylıkla sonuçlandırılabilir.
Örnek: 1999² -1 = (1999 -1) (1999 + 1) 1998.2000 = 3996000
Örnek: 78² -57² = (78 -57) (78 + 57) = 21.135 = 2835

Örnek: 1’den n’ye kadar olan tek do.al sayıların toplamı n²’dir. Buna göre 68 ile 136 arasındaki tek sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm: 136’ya kadar 68 tane tek do.al sayı vardır. 68’e kadar olan 34 tek do.al sayılar bu toplamın içinde yoktur. Buna göre; 68² -34² = (68 -34) (68 + 34) = 34.102 = 3468
Örnek:
9 .le Çarpma:
Verilen sayı 10 ile çarpılır. Sonuçtan kendisi çıkarılır.
Örnek: 38.9 = 38.10 -38 = 380 -38 = 342
Örnek: 148.9 = 148.10 -148 =1480 -148 =1332
k.10.
n, k gerçek sayılar olmak üzere bir sayının k.10. biçiminde yazılmasına o sayının üslü biçimde gösterimi denir